Question:
Quel est le nombre maximum de cases cochées sur un plateau qui offre échec et mat sans match nul?
Dan Bron
2020-08-05 17:11:53 UTC
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J'ai longtemps rêvé de livrer un «super échec et mat».

Imaginez que, comme son dernier souhait, lorsqu'il est en échec et mat, le roi peut se transporter comme par magie sur n'importe quelle case ouverte du plateau.

Quelle est la configuration du tableau qui minimise le nombre de cases vers lesquelles il peut se téléporter en toute sécurité? Est-il possible qu'il n'y ait pas de cases sûres, donc le souhait du roi ne peut pas le sauver?

Bien sûr, nous pouvons imaginer que l'adversaire a promu tous ses pions au rang de reines le long du rang arrière, donc chaque carré est couvert, mais cette configuration n'est pas réalisable sans avoir tracé en cours de route (je crois; mais prouvez-moi le contraire!).

Je recherche donc une configuration pratique qui puisse être réalisée naturellement là où le le dernier coup est échec et mat.

Points bonus pour chaque case attaquée plus d'une fois.

Un répondre:
Rewan Demontay
2020-08-05 18:11:07 UTC
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Il sera difficile pour n'importe quelle position d'être "naturelle" si le roi est absent et errant, donc je suppose que vous voulez dire que la position doit être légale. Aussi, pour autant que je sache, le roi ne peut se téléporter qu'en position d'échec et mat, et non en échec, car sinon il serait presque impossible de donner un compagnon.

Premièrement, c'est tout à fait possible pour obtenir huit reines sur un tableau pour échec et mat sans dessiner, comme ça, avec un peu d'aide d'autres pièces blanches. Bien que cela puisse être fait avec seulement les pions seuls, les pièces supplémentaires doivent le faire exactement en huitièmes coups. 

  [FEN "8 / PPPPPPPP / 8/8/8/8 / k7 / 1RN1K3 w - - 0 1 "] 1. a8 = Q + Kxb1 2. c8 = Q Kb2 3. d8 = Q Kb1 4. e8 = Q Kb2 5. f8 = Q Kb1 6. g8 = Q Kb2 7. h8 = Q + Kb1 8. b8 = Q #

Mais il est également possible d'obtenir cet effet avec seulement les huit pièces de départ de White. Je me suis souvenu de cet vieux problème de Josef Kling qui le fait. La stipulation se lit comme suit: coéquipiers blancs en 14 coups mais seulement après avoir attaqué les 64 cases. "Je suppose que cette position est plus" naturelle "qu'une avec huit reines blanches.

Notez que tant que la stipulation se lit «64 carrés», il a été prouvé, qu'avec des évêques de couleur opposée, les pièces de départ ne peuvent contrôler que 63 carrés. Kling genou c'est sûr - c'est juste une différence mineure qu'il a utilisé «64» pour avoir une meilleure stipulation sonore dans mon opinion. 

  [Titre "Josef Kling, Le compagnon du joueur d'échecs 1849, 'Fancy Sketch'"] [FEN "4k3 / 8/8/8/8/8/8 / RNBQKBNR w - - 0 1 "] 1. Qd6 Kf7 2. Rh8 Kg7 3. Bb2 + Kf7 4. Qa6 Ke7 5. Bh3 Kf7 6. Ke2 Ke7 7. Kd3 Kf7 8. Bd4 Ke7 9. Nd2 Kf7 10. Ne2 Ke7 11. Rg1 Kf7 12 . Nc3 Ke7 13. Nd5 + Kf7 14. Be6 #
C'est bien! Je suis profondément enclin à l'accepter immédiatement (pour donner à la fois la possibilité de 8 reines et la solution utilisant les pièces de départ!), Mais je vais attendre pour voir les solutions créatives de tout le monde.
N'est-ce pas seulement 63 cases attaquées en deuxième position (très cool)? Je suis peut-être aveugle, mais il ne semble pas que quelque chose attaque a6.
Et les règles de ce casse-tête particulier ont été définies comme permettant uniquement au roi de se téléporter sur des cases ouvertes, il résout donc toujours le casse-tête même avec A6 sans défense.
Pourquoi avez-vous besoin de la tour et du chevalier pour la position 8-reines? Notez également que la même chose peut être faite avec 8 tours.
@RewanDemontay Vous ne pouvez pas entrer dans une position comme celle-là sans la coopération des noirs, alors qu'en est-il des menaces d'impasse?
Vous n'avez pas besoin de 8 reines pour couvrir le plateau, je suis sûr que seulement 5 le feront, ce qui peut arriver si votre adversaire ne démissionne pas avant cela.


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Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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