Question:
Décider d'une n-variable pour un système de notation Elo
DTR
2013-08-12 09:50:28 UTC
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J'ai récemment étudié les mathématiques derrière le système de notation Elo et son application à des domaines autres que les échecs. Je peux comprendre presque tout cela, mais j'ai du mal à trouver la signification de l'une des valeurs et comment elle est déterminée. La valeur dont je parle est la valeur n , qui est censée être un certain nombre de points de classement qu'une personne ayant noté n points au-dessus de son adversaire devrait en gagner dix fois plus souvent (si mon explication n'est pas assez claire, elle est représentée par le nombre 400 - la valeur utilisée aux échecs - dans les fomules sur la page wikipedia).

Ceci tout est parfaitement logique jusqu'à présent, mais je me demandais comment vous déterminez cette valeur lors de la mise en place d'un nouveau système. Par exemple, aux échecs, la valeur de n est 400 - pourquoi ce nombre a-t-il été choisi et pas quelque chose de plus «rond» comme 100 ou 500? À peu près le seul effet que je peux voir que ce nombre a est l'augmentation de la précision (mais pas l'exactitude) de la note pour des valeurs plus élevées de n, et si tel est le cas, la valeur a-t-elle vraiment une importance tant qu'elle reste cohérente?

Avez-vous posé une question, commenté, puis y avez répondu, le tout en 3 minutes?
Oui. Ne pas essayer de récolter des votes positifs ou quoi que ce soit - juste essayer de rendre l'information plus facile à trouver.
Deux réponses:
dfan
2013-08-12 23:57:59 UTC
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Cela semble être essentiellement historique. Tiré de La cote des joueurs d'échecs, passés et présents d'Arpad Elo:

La gamme actuelle prenait à l'origine 2000 comme niveau supérieur pour le joueur amateur ou de club fort, et arrangée les autres catégories ci-dessus et ci-dessous (1.26)

Les désignations de catégorie et les compétences parmi les fédérations sont devenues généralement plus comparables avec l'adoption du système Elo par la FIDE et par nombre de ses fédérations membres, mais les numéros attribués à tout un niveau donné de maîtrise des échecs reste entièrement arbitraire. La subdivision des classes en 200 points et le choix de 2000 comme point de référence étaient déjà ancrés dans la tradition lorsque cet auteur est arrivé sur les lieux. [...] Ces fonctionnalités ont été retenues pour leur acceptation générale par les joueurs. (1.27)

En particulier, le système Elo a été conçu pour produire des évaluations à peu près sur la même échelle que le système Harkness, qui était déjà utilisé par le USCF depuis les années 1950. La différence d'environ 200 points par classe dans le système Harkness provient des équations simples utilisées pour décrire ce système.

DTR
2013-08-12 09:52:34 UTC
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Puisque vous avez fait référence à la page wikipedia, je suppose que vous comprenez le calcul de probabilité lui-même. Sinon, ou si quelqu'un d'autre est intéressé, je pourrais y travailler. Je suppose que vous êtes simplement intéressé de savoir si la valeur de 400 a été choisie.

D'un point de vue mathématique, c'est totalement arbitraire. La valeur pourrait être 1000, ou elle pourrait être 1. Si le nombre était plus grand, l'échelle de notation finirait par s'étirer. S'il était plus petit, il serait compressé.

Le nombre 400 fonctionne car cela signifie qu'une différence de 100 points est une différence assez significative. Les gens peuvent s'identifier à cela lorsqu'ils regardent une note. Les gens ont tendance à penser par intervalles de 100 points, donc si je dis que ma note est "dans les années 800", les gens ont une compréhension raisonnable de mes capacités et peuvent instantanément faire une comparaison significative avec quelqu'un qui est "dans les années 900". Si nous utilisions 100 au lieu de 400 dans la formule, alors au lieu de 1300 contre 1200, nous parlerions de 1225 contre 1200. Cela signifierait exactement la même chose, mais il est plus facile de se rapporter à cette différence de 100 points.

Je ne sais pas pourquoi vous avez copié / collé cette (mauvaise) réponse, au lieu d'en écrire une vous-même. Il est presque entièrement basé sur l'opinion, sans aucune source réelle pour le soutenir.


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Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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