Question:
Comment la stratégie change-t-elle dans la variante infinie des échecs?
Dennis
2013-03-29 10:22:30 UTC
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Je me suis récemment intéressé aux échecs infinis (cette présentation de Joel David Hamkins [présentation mise à jour basée sur le lien fourni par JDH dans les commentaires; beaucoup plus complète que ce qui était lié à l'origine]) parle un peu à ce sujet et quelques-unes des questions mathématiques intéressantes). Vous pouvez trouver une autre discussion sur les propriétés mathématiques des échecs infinis ici.

Ma question est la suivante: cette variante a-t-elle été beaucoup explorée par les joueurs d’échecs (par opposition aux mathématiciens, non qu’ils ne sont pas aussi des joueurs d'échecs)? Existe-t-il des ressources qui expliquent la stratégie des échecs infinis? Les principes qui guident le jeu d'échecs standard changent-ils radicalement pour la variante infinie, ou sont-ils simplement étendus?

Le lien vers la présentation est devenu obsolète ... mais j'ai trouvé la variante [Échecs infinis] (http://www.chessvariants.com/boardrules.dir/infinite.html). Est-ce là les échecs infinis que vous vouliez dire?
Voici une présentation mise à jour avec des diapositives sur les échecs infinis: http://jdh.hamkins.org/transfinite-game-values-in-infinite-chess-bonn-january-2017/. Lien direct vers les diapositives: http://jdh.hamkins.org/wp-content/uploads/2017/01/Infinite-Chess-Bonn-2017.pdf
Quatre réponses:
#1
+5
RemcoGerlich
2013-03-29 16:49:21 UTC
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Toutes les règles normales de la stratégie d'échecs doivent être complètement nulles. Considérez quelques-uns des plus importants:

  • L'avantage matériel aide à gagner. Principalement parce qu'avec plus de matériel, il est plus facile de faire la reine d'un pion (non disponible dans les échecs infinis) et parce que cela facilite l'échec et mat de l'autre roi. Mais échec et mat est de toute façon beaucoup plus difficile (pas de bord de plateau pour aider), et dans les échecs infinis, vous pouvez avoir un milliard de chevaliers supplémentaires qui ne sont d'aucune utilité pour aider à défendre votre roi car ils sont un billion de carrés à gauche. En général, le matériel sera toujours utile, mais je doute qu’une reine soit bien meilleure qu’une tour.

  • Le centre. Aux échecs, les pièces veulent être placées là où elles influencent le plus les carrés, et c'est généralement le centre. Dans les échecs infinis, il n'y a pas de centre et aucune case n'est intrinsèquement meilleure que toute autre.

  • Développement. Il n'y a pas de position de départ, ni de concept de carré meilleur que le carré d'origine, donc pas de développement.

  • La structure de pion est un artefact d'avoir deux rangées de 8 pions à le début et un centre. Sans rien de tout cela, toutes les connaissances que nous avons sur la structure des pions passent par la fenêtre. Un pion peut avancer d'un milliard de cases sans jamais rencontrer un autre pion, ou être bloqué par un billion d'entre eux.

Et ainsi de suite, et ainsi de suite.

Je pense qu'une étude de la stratégie des échecs infinis devrait commencer par une analyse des partenaires de base possibles (la reine, la tour et le roi contre le roi probablement des partenaires, deux tours ne le font pas, je suppose? le roi n'a pas besoin d'un avantage).

Si vous avez beaucoup de pièces, vous penseriez que vous voudriez en déplacer une partie vers le roi ennemi, en en gardant à la maison pour défendre Roi. Mais pour les reines, les tours et les évêques, les distances sont trompeuses - si les lignes et les diagonales sont claires, elles peuvent arriver là où elles peuvent éventuellement en deux coups. Les pions, les rois et les chevaliers sont inimaginablement inutiles en comparaison.

Je me demande si on sait quelque chose sur les jeux d'échecs infinis avec plus de quelques pièces.

#2
+4
jf328
2016-10-06 19:48:00 UTC
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Je pense que c'est un compagnon de 2 tours valide sur un tableau infini. Vous utilisez une tour comme mur et l'autre tour pour coopérer avec K pour donner KR contre K de manière conventionnelle.

  [FEN "2R5 / 3k4 / 8/8/8/8/8 / 4R2K w - - 0 1 "] 1. Ree8 Kd6 2. Kg2 Kd5 3. Kf3 Kd4 4. Re7 Kd5 5. Kf4 Kd6 6. Rcc7 Kd57. Rouge7 + Ke6 8. Rb7 Kf6 9. Rb6 # 1-0  
#3
+4
JDH
2017-03-29 05:34:30 UTC
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Merci pour la question et pour les liens vers certains de mes travaux sur les échecs infinis. Vous pouvez trouver des informations supplémentaires sur les échecs infinis sur mon blog à http://jdh.hamkins.org/tag/infinite-chess/. Il y a de nombreuses discussions, y compris des diapositives, avec des films d'échecs infinis, ainsi que des documents de recherche plus détaillés et plus encore. Je serais heureux de discuter de n'importe quel aspect de cela - allez-y et posez des questions ciblées sur les échecs infinis.

Mais en ce qui concerne votre question, je suis d'accord que la plupart des gens qui travaillent sur des échecs infinis sont plus des mathématiciens que des joueurs d'échecs, et de plus les questions centrales semblent être de nature mathématique. Certes, je suis plus un mathématicien qu'un joueur d'échecs, même si j'aime beaucoup les échecs (vous pouvez me jouer sur ICC, nom d'utilisateur: JDH).

Vous demandez spécifiquement si les échecs infinis ont été explorés par les joueurs d'échecs, par opposition aux mathématiciens, et la réponse est oui. Mon co-auteur sur plusieurs des épreuves d'échecs infinies, par exemple, est C. D. A. Evans, Master national américain, également doctorant en philosophie à la City University de New York, mais pas mathématicien. En outre, Noam Elkies, professeur à Harvard, est également un joueur d’échecs accompli qui est également mathématicien et a écrit sur des échecs infinis.

Dans ma pratique de recherche avec Cory Evans, je peux rapporter que son intuition et son analyse d'échecs ont été inestimables pour abattre et trouver des failles dans de nombreuses positions d'échecs proposées. Mais aussi, il semblait être une activité essentiellement mathématique de trouver les différentes positions d'échecs infinies qui illustrent les différentes valeurs élevées du jeu et ainsi de suite. C'était donc une véritable collaboration entre deux domaines.

Merci pour la réponse et les liens mis à jour! Wow, les choses ont progressé depuis plusieurs années depuis que j'ai regardé ces choses pour la dernière fois!
Oh, oui, il y a eu des activités et des progrès. Mais en attendant, certaines questions fondamentales restent ouvertes. Par exemple, nous ne savons pas si le problème de décision quant à savoir si une position finie dans les échecs infinis est une victoire pour les blancs ou non est calculable en principe ou non. L'algorithme de recherche par force brute dans l'arborescence du jeu ne fonctionne pas, car l'arbre est infini et se ramifie à l'infini, et il n'y a fondamentalement aucune autre méthode prometteuse. Alors, pouvez-vous dire si une position finie est une victoire pour les blancs ou non?
#4
  0
tomoka kazuki
2017-08-18 20:12:37 UTC
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Il y a des parties d'échecs infinies jouées sur des sites de jeu d'échecs qui aident à clarifier cette question, et exigent que les réponses existantes soient modifiées et / ou révisées.

Contrairement à certaines déclarations dans l'existant réponses, une grande partie de la stratégie de jeu dans les échecs classiques est toujours valable dans les échecs infinis. En particulier (1) gagner une partie dépend fortement de la maîtrise des cases entre les pièces blanches et noires, (2) les pièces doivent être développées rapidement, en les plaçant une fois dans la case idéale, et sans perdre de tempo en déplaçant davantage la même pièce une fois, (3) ne sortez pas les pièces fortes trop tôt, car elles peuvent facilement être menacées pendant que l'adversaire développe ses pièces, et les pièces fortes elles-mêmes ne peuvent pas attaquer sans être elles-mêmes menacées, (4) ne sacrifiez pas de pièces sans un clair et un avantage tangible tel que l'obtention d'un avantage de position, et (5) ne capturez pas de pions ou n'attaquez pas si vous n'avez pas terminé le développement.

Ce qui est nouveau dans les échecs infinis, c'est que les attaques de flanc doivent être prises en compte (attaquer l'adversaire par derrière) et se défendre contre de telles attaques. De nouveaux schémas doivent également être conçus pour réussir l'échec et mat, car il n'est pas possible de piéger le roi à un bord ou à un coin.

Enfin, comme indiqué dans l'une des réponses, le problème central des échecs infinis est "de nature mathématique "est une opinion. Les personnes qui ont développé les compétences nécessaires pour gagner régulièrement des jeux méritent une attention égale sinon plus que les mathématiques auxiliaires. Magnus Carlsen est plus célèbre et proéminent que les mathématiciens qui étudient les échecs, tout comme les joueurs qui excellent à gagner aux échecs infinis ont développé un talent plus exceptionnel que ceux qui étudient les concepts auxiliaires et les mathématiques.

Pourriez-vous fournir quelques références à ces sites Web, et d'autres ressources sur lesquelles vous avez basé cette réponse (comme certains de ces joueurs au «talent exceptionnel»)? Si ces joueurs exceptionnels méritent plus d'attention, j'apprécierais que vous les portiez à mon attention. Notez également que je n'ai fait aucune réclamation sur le "talent". La question était simplement de savoir qui étudie cette variante: principalement des mathématiciens (comme je suis familier avec) ou des joueurs d'échecs également?
Aussi, comment ces sites Web peuvent-ils implémenter des échecs infinis? Même en supposant que le plateau n'est infini que de manière dénombrable, il y aurait toujours des mouvements finis arbitrairement grands possibles. Est-ce juste une planche sans bord déterminé mais avec une petite limite sur la distance de déplacement?
Il semble qu'il y ait toujours au moins quelques parties d'échecs infinies jouées sur ce site: https: //www.chess.com/forum/category/chess960-chess-variants Mon point n'est pas que les joueurs d'échecs infinis sont devenus exceptionnels quand jugé sur un statut de jeu mondial; mais certains sont exceptionnels dans leur domaine (bien qu'une niche dans la classe des jeux d'échecs). De la même manière, certains mathématiciens sont devenus proéminents dans l'étude des échecs infinis, mais c'est aussi une niche dans la classe des mathématiques. Alors, qui peut dire que l'un est plus notable ou plus important que l'autre?
Certes, c'est un sujet d'opinion, mais je pense que celui qui a généralisé ses compétences de jeu et peut le démontrer en remportant des jeux a un ensemble de compétences prouvables, alors qu'un mathématicien ne "concurrence" pas formellement les autres, et donc sa notabilité ferait l’objet d’un avis.
Encore une fois, ma préoccupation n'était pas vraiment de savoir qui était "talentueux" ou "notable", mais simplement s'il y avait eu une étude centrée sur les échecs de la variante en plus de la recherche mathématique que je connais. Il semble que la variante de cette page ajoute des pièces supplémentaires avec des règles de mouvement différentes. Savez-vous si c'est le cas en général pour les variantes jouées des échecs infinis? Si tel est le cas, cela semble être sensiblement différent du simple "échecs sur un plateau infini". Intéressant néanmoins. Merci de l'avoir porté à mon attention!
J'aurais aussi aimé qu'ils expliquent un peu mieux les règles là-bas. "Toutes les pièces bougent comme aux échecs classiques." Cela signifie-t-il que les mouvements sont finis ou que, par exemple, une tour peut se déplacer indéfiniment loin dans n'importe quelle direction (puisqu'il n'y a pas de bord pour bloquer le mouvement)? Les mouvements infinis sont-ils autorisés?
Tous les jeux de variantes que j'ai vus ajoutent au moins quelques autres pièces. Ils sont généralement «construits» avec des pièces régulières (c'est-à-dire les mouvements de «garde» en tant que «roi», et le «chancelier» se déplace en tant que «tour + chevalier»). Je crois que les joueurs peuvent déplacer des pièces arbitrairement loin, même si je l'ai vu argumenté que de très longs mouvements sont en corrélation avec un jeu inexact, donc cela ne se produit pas dans les parties bien jouées. (On a dit qu'il n'y a "rien d'intéressant" loin des autres morceaux).
Il existe un autre site Web (CVP) où les échecs infinis sont décrits avec seulement le jeu standard de pièces (et la quantité), mais je ne l'ai pas vu joué. La discussion s'est terminée par une proposition de règle selon laquelle les pièces échouées (trop loin) sont considérées comme capturées.fyi: Votre question est très intrigante et bien posée. Je l'ai voté à la hausse, mais en raison de ma réputation de débutant, mon vote n'affecte pas le score affiché.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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