Question:
Dans combien de cas de terminaisons K, P vs K, N, N le plus fort peut-il faire échec à la force latérale?
Daniel
2012-05-31 19:38:39 UTC
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Par exemple, ce ne serait pas possible si le pion était sur le point de se réveiller. Mais est-ce toujours possible si le pion a commencé sur sa case d'origine? Est-ce généralement possible? Ou est-ce rarement possible? Comment est-ce accompli?

Deux réponses:
#1
+12
ETD
2012-06-01 19:11:09 UTC
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Supposons que le blanc soit le côté avec les deux chevaliers et que le noir ait le seul pion. Le compositeur de l'étude de fin de partie A. A. Troitzky a donné une analyse (dans un long supplément à sa Collection d'études d'échecs de 1937) qui a établi ce qui est maintenant connu sous le nom de "ligne Troitzky":

Troitzky line

Tant qu'un chevalier blanc a le pion noir bloqué en toute sécurité sur l'une de ces cases (ou plus en arrière), alors le blanc peut gagner quelle que soit la disposition des pièces . Maintenant, il y a aussi des moments où les blancs peuvent encore gagner avec le pion déjà avancé au-delà de la ligne Troitzky, mais cela dépend généralement de l'emplacement du roi noir ; c'est-à-dire que le plateau se décompose généralement en une zone de dessin pour le roi noir et une région perdante pour le roi noir. Établir cela faisait également partie du travail de Troitzky.


Je serais loin de ma profondeur à essayer de dire quoi que ce soit sur les détails de l'analyse de Troitzky, et en plus, il a passé une bonne soixantaine de pages travailler sur les choses qu'il a faites. Mais il n'est pas trop difficile de comprendre l'idée conceptuelle derrière la ligne Troitzky. L'approche gagnante la plus basique pour les blancs est la suivante: bloquer le pion avec un chevalier, puis utiliser le roi et un autre chevalier pour coincer le roi noir, et enfin libérer le pion pour qu'il bouge tout en faisant entrer le chevalier du blocus pour livrer échec et mat.

Pour que cela fonctionne, les blancs ont besoin d'une combinaison fortuite de (1) le pion n'est pas trop rapide pour faire la reine, et (2) le chevalier blanc n'est pas trop lent à faire échec et mat. Puisque le chevalier est le plus mobile - a le plus d'options de voyage - au centre du plateau ("Un chevalier sur le bord est faible" et tout cela), il va de soi que plus le chevalier s'éloigne du centre, plus le chevalier commence Il faudra plus de temps pour qu'une victoire soit garantie en général, et donc plus le pion doit être éloigné de la reine. Cette réalité se reflète assez clairement dans la forme intérieure en V de la ligne Troitzky.

Mais qu'en est-il de ces pions de tour très avancés de la lignée Troitzky? Eh bien, comme cela arrive souvent avec les pions tour, ils conduisent à des cas particuliers. Ici, la raison pour laquelle les blancs ont cette marge de manœuvre supplémentaire est à cause du compagnon de Stamma, comme cela est souligné, par exemple, dans la section 35.03 de cet article sur ChessCafe par Karsten Müller (sur Fundamental Chess Endings renommée).


Une mise en garde dans tout cela est que la ligne Troitzky ne prend pas en compte la règle des 50 coups ; bien qu'il y ait des victoires dans tous ces cas, certains d'entre eux prennent plus de 50 coups pour se convertir en jeu parfait. Dans l'article que je viens de mentionner, Müller a soulevé la question de la détermination d'une «deuxième ligne Troitzky» qui prend en compte la règle des 50 coups. Et dans un article de suivi, il a annoncé qu'Helmut Conrady avait résolu ce problème en utilisant le programme Wilhelm de Rafael Andrist pour analyser les bases de table Nalimov. Cette deuxième ligne Troitzky est

Second Troitzky line

Donc, si un chevalier blanc bloque en toute sécurité le pion noir sur l'une de ces cases (ou plus en arrière), alors les blancs peuvent toujours gagner en dessous 50 coups. Notez que même s'il n'y a aucune garantie d'une victoire de 50 coups avec un pion b ou g, l'analyse de Conrady a également montré que si le pion est bloqué sur b6 / g6 ou plus en arrière (comme dans la première ligne Troitzky), alors pour plus de 99% des positions possibles, il y a une victoire en moins de 50 coups .

+1 Très détaillé, complet et engageant! Je vais devoir essayer certaines de ces finales!
Vous pouvez vous entraîner sur [chessvideos.tv] (http://chessvideos.tv) avec leur simulateur de fin de partie: [Position # 1] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-2-knights-vs -pawn-12.php), [Position # 2] (http://www.chessvideos.tv/endgame-training/two-knights-vs-pawn-ii-17.php)
#2
+2
Martin Rattigan
2015-06-21 21:46:08 UTC
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Pas exactement une réponse, mais des commentaires sur la question et le message suivant.

(a) Cela est possible dans certains cas avec le pion sur le point de repartir. Voir les positions indiquées dans la section "Rôle du pion dans deux chevaliers v fin de pion" ici (il y en a d'autres).

(b) Il y a des exceptions à la ligne Troitzky règle comme indiqué. Voir "Modifications proposées à l'article de la ligne Troitzky" ici Les positions affichées répondent également par la négative à votre question concernant les pions sur leurs cases de départ.

(c) La deuxième règle de la ligne Troitzky ne vous dit rien sur la victoire dans la règle des 50 coups si certains mouvements sont nécessaires pour effectuer le blocus. Par exemple. le pion peut être bloqué en toute sécurité sur c5 dans la position ci-dessous, mais je ne pense pas que les blancs puissent gagner selon la règle des 50 coups (je n'ai pas de base de données DTM50 pour vérifier cela).

  K1k5 / 8/8 / 2p5 / 4N3 / 8/8 / N7 w - - 0 1  

(d) Suite à (c), c'est a déclaré que Helmut Conrady avait résolu le problème en utilisant les bases de données Nalimov. Je ne dis pas qu'il ne l'a pas fait, mais cela aurait été extrêmement difficile en utilisant les bases de données Nalimov à l'époque car les bases de données ne tenaient pas compte de la règle des 50 coups et le jeu qu'elles suggèrent peut être incorrect pour les deux côtés si le coup 50 la règle est prise en compte.

(e) Toutes les exceptions à la ligne Troitzky notées en (b) sont, bien sûr, aussi des exceptions à la règle de la "deuxième ligne Troitzky". Bien que l'un d'entre eux figure dans le dossier du chevalier, il peut être déplacé de deux fichiers du côté de la reine et reste une exception.

Martin, bienvenue sur le site. Je remarque que vous avez abordé la question de la ligne Troitzky ailleurs, par exemple dans [un message sur chessforums.org] (http://www.chessforums.org/general-chess-discussion/13475-two-knights-v-pawn-endgame.html). Je pense que la position et la question que vous soulevez dans ce post, de savoir si c'est une exception à la ligne Troitzky ou non, feraient une bonne question en soi ici à chess.SE.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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